Criterio di Kelly: cos'è e come usarlo nel trading
Cos'è il criterio di Kelly
Il criterio di Kelly è una formula matematica sviluppata nel 1956 da John L. Kelly Jr., un ricercatore dei Bell Labs, per calcolare la percentuale ottimale del capitale da rischiare in ogni singola operazione. L'obiettivo è massimizzare la crescita geometrica del portafoglio nel lungo periodo, evitando al tempo stesso la rovina del capitale.
Originariamente pensata per ottimizzare la trasmissione di segnali telefonici, Kelly si rese conto che la stessa formula si applicava perfettamente alle scommesse e agli investimenti. Oggi è usata da trader professionisti, gestori di hedge fund e giocatori di poker professionisti in tutto il mondo.
La formula
La formula del criterio di Kelly è sorprendentemente semplice:
Il risultato K% indica la percentuale del capitale totale da rischiare in ogni operazione. Se il risultato è negativo, significa che il sistema non ha vantaggio statistico e non dovrebbe essere operato.
Un esempio pratico
Hai un sistema con win rate del 55% e un reward/risk ratio di 2:1 (guadagni il doppio di quello che rischi).
K% = 0.55 − (1 − 0.55) / 2 = 0.55 − 0.225 = 0.325 = 32.5%
Il criterio di Kelly suggerisce di rischiare il 32.5% del capitale per operazione. Una cifra alta — ecco perché si usa quasi sempre il Kelly frazionato.
Perché usare il Kelly frazionato
Il Kelly pieno massimizza la crescita teorica del capitale, ma nella pratica genera drawdown molto profondi e una volatilità difficile da gestire psicologicamente. Inoltre, nella realtà le stime di win rate e reward/risk ratio sono sempre imperfette — e il Kelly è molto sensibile a questi errori.
Per questo motivo la maggior parte dei trader professionisti usa il Kelly frazionato, tipicamente al 25% o al 50% del valore pieno:
- ½ Kelly: buon compromesso tra crescita e volatilità ridotta
- ¼ Kelly: approccio conservativo, consigliato per chi inizia o ha stime incerte
- ⅒ Kelly: approccio molto prudente, quasi equivalente a un rischio fisso del 1-3%
Nell'esempio precedente con Kelly al 32.5%, il ¼ Kelly sarebbe circa 8.1% — una cifra già più gestibile, anche se comunque alta per molti trader.
Quando il criterio di Kelly non funziona
Il criterio di Kelly funziona perfettamente in teoria, ma ha dei limiti importanti nel trading reale:
- Stima del win rate: serve un campione di almeno 100-200 operazioni per avere una stima affidabile. Con meno dati, il Kelly può essere pericolosamente impreciso.
- Variabilità del reward/risk: nel trading reale i guadagni e le perdite non sono costanti. Il Kelly classico assume che ogni operazione abbia lo stesso profilo rischio/rendimento.
- Correlazione tra operazioni: se operi su asset correlati simultaneamente, il Kelly standard non tiene conto di questo rischio.
Come usarlo nella pratica
Ecco un approccio ragionevole per applicare il criterio di Kelly nel tuo trading:
- Raccogli almeno 100 operazioni dal tuo trading journal per calcolare win rate e R:R medi
- Calcola il Kelly pieno con la formula
- Applica il ¼ Kelly come massimo per operazione
- Aggiorna le stime ogni 50-100 operazioni
- Non superare mai il 5-10% del capitale per operazione, indipendentemente da cosa dice il Kelly
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